曲面群表示空间紧化后的连通分支
几何拓扑
2014-11-11 v1 群论
摘要
J. Morgan、P. Shalen、M. Bestvina、F. Paulin、A. Parreau 等人已将 Teichmuller 空间的 Thurston 紧化推广到许多不同的表示空间。在闭双曲曲面基本群到 PSL(2,R) 的表示这一最简单情形中，我们证明了这种紧化是高度退化的：Teichmuller 空间 Thurston 紧化的良好性质与这些表示空间其他连通分支边界上发生的狂野现象形成了鲜明对比。我们证明，考虑这种紧化的一种 refinement 更为自然，它能保留双曲平面的定向。该紧化的理想点是胖 R-树，即装备了平面结构的 R-树。
引用
@article{arxiv.0802.0512,
title = {Connected components of the compactification of representation spaces of surface groups},
author = {Maxime Wolff},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0512},
year = {2014}
}
备注
75 pages, 11 figures