Hurwitz方案的连通分支与Malle猜想
数论
2008-09-16 v2 代数几何
摘要
设Z(X)为F_q(t)上具有有界判别式和指定伽罗瓦群的d次扩张的个数。计算Z(X)的问题可以归结为在某些Hurwitz方案上计数F_q-有理点的问题。Ellenberg和Venkatesh利用这一思想为Z'(X)（即几何连通扩张的个数）的渐近行为提出了一种启发式方法，并表明该方法与函数域上的Malle猜想一致。我们将Ellenberg-Venkatesh的论证推广到处理P^1覆盖中可能非几何连通的更复杂情况，并表明由此产生的启发式方法建议对Malle猜想进行一种自然的修正，该修正避免了Klüners提出的原始猜想的反例。
引用
@article{arxiv.0809.0951,
title = {Connected Components of Hurwitz Schemes and Malle's Conjecture},
author = {Seyfi Turkelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.0951},
year = {2008}
}
备注
14 pages