Grassmann丛中超曲面Hilbert概型的连通分支

我们证明了当 $d \geq 3$ 时，Hilbert概型 $Hilb_{dT+1-\binom{d-1}{2}}(G(k,n))$ 具有2个分支，尽管两个分支中的元素具有相同的上同调类。此外，我们证明了Grassmann丛中对应于Hilbert多项式 $\binom{T+n}{n}-\binom{T+n-d}{n}$ 的Hilbert概型至多具有2个连通分支。