3-流形的同余与相似
几何拓扑
2014-10-01 v6 量子代数
摘要
令 f 为大于一的整数。我们研究由分母为 f 的 Dehn 手术生成的闭 3-流形上三个逐步精细的等价关系：弱 f-同余、f-同余与强 f-同余。若 f 为奇数，弱 f-同余保持带 Z_f-系数的上同调上的环结构。我们证明强 f-同余与 Lackenby 先前研究的一个关系一致。Lackenby 证明了量子 SU(2) 不变量在此同余下表现良好。我们加强这一结果并将其推广到 SO(3) 量子不变量。我们也获得了关于较粗等价关系以及关联于更一般模范畴的量子不变量的一些相应结果。我们比较 S^3、Poincare 同调球面、Brieskorn 同调球面 Sigma(2,3,7) 及其镜像直到强 f-同余。我们区分了一些具有相同的 Z_f-上同调环结构的流形的弱 f-同余类。
引用
@article{arxiv.math/0612282,
title = {Congruence and similarity of 3-manifolds},
author = {Patrick M. Gilmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612282},
year = {2014}
}
备注
24 pages,5 figures