弯曲时空弦论中的共形精确度量和膨胀子

利用哈密顿方法处理规范 WZW 模型，我们提出了一种通用方法，用于计算基于陪集 $G/H$ 的任何玻色子、杂化或 II 型超弦模型中，$1/k$ 展开所有阶的共形精确度量和膨胀子。我们证明了以下关系：(i) 对于 II 型超弦，共形精确度量和膨胀子与非超对称{\it 半经典}玻色子模型相同，除了通过 $k\to k- g$ 获得的度量整体重整化。(ii) 杂化超弦的精确表达式可以通过将中心荷 $k\to 2k-h$ 移位（但整体因子 $(k-g)$ 保持不变）从其精确玻色子弦对应物推导出来。(iii) 组合 $e^\Phi\sqrt{-G}$ 与 $k$ 无关，因此可以在最低阶微扰论中计算，这是共形不变路径积分测度正确表述所要求的。该通用形式应用于与弯曲时空弦论相关的陪集模型 $SO(d-1,2)_{-k}/SO(d-1,1)_{-k}$。我们给出了 $d=2,3,4$ 情况下共形精确度量和膨胀子的显式表达式。在半经典极限（$k\to \infty$）下，我们的结果与拉格朗日方法在微扰论 1 圈阶得到的结果一致。