规范WZW模型中的精确有效作用与时空几何

我们提出了规范WZW模型 $G_{-k}/H_{-k}$ 的有效量子作用。我们推测它在中心扩展 $(-k)$ 的所有阶都有效，基于它再现了先前在代数Hamiltonian形式中导出的零模的精确时空几何。除了度量和膨胀子之外，这种方法产生的新结果包括精确轴子场和精确几何中测地线的解。我们发现，即使在大 $k$ 时轴子场为零，在 $1/k$ 的高阶它通常也是非零的。我们在两个具体的陪集模型中详细计算，一个非阿贝尔，即 $SO(2,2)/SO(2,1)$，一个阿贝尔，即 $SL(2,\IR)\otimes SO(1,1)^{d-2}/SO(1,1)$。最简单的情况 $SL(2,\IR)/\IR$ 对应于一个极限。