来自“零规范” WZNW 理论的精确四维弦解和类 Toda sigma 模型

我们通过规范秩 2 非紧致群 $G$ 的 WZNW 模型的独立左、右幂零子群与“零”生成元，构造了一类新的具有符号为 ($-,+,+,+$) 的四维靶空间度量的精确弦解。生成元的“零”性质（${\rm Tr }(N_n N_m)=0$）意味着规范的一致性以及从规范 WZNW 模型获得的半经典背景不存在 $\alpha'$ 修正。在最大非紧致群（$G= SL(3), SO(2,2), SO(2,3), G_2$）的情形下，该构造对应于规范 Gauss 分解中由幂零“阶梯”算子生成的某些子群。秩 2 情形是导致具有一个类时方向的共形背景的一般构造的一个特例。通过积分掉规范场获得的共形理论可以被视为 Toda 模型的 sigma 模型类比（它们的经典运动方程等价于 Toda 模型方程）。“零规范”程序也适用于其他非紧致群。