$f(T)$ 理论中的共形变换

众所周知，$f(R)$ 理论与特定的一类标量-张量理论动态等价。类似于广义相对论 Einstein-Hilbert 作用的 $f(R)$ 推广，$f(T)$ 理论是遥平行引力作用的推广。其场方程始终是二阶的，显著比 $f(R)$ 理论更简单。研究 $f(T)$ 理论是否具有 $f(R)$ 理论中所拥有的类似共形特征是很有意义的。然而，结果表明，$f(T)$ 理论通过共形变换并不与遥平行作用加上一个标量场动态等价，而是出现了一个额外的标量-挠率耦合项。我们简要讨论了从太阳系观测中可以对 $f(T)$ 理论中的这一耦合项施加什么约束。