共形对称与非局域引力的非线性推广

我们研究了非局域 $R\,\Box^{-2}R$ 引力理论的两种非线性推广。我们基于共形对称以两种不同方式推广该理论：或将 $\Box^{-2}$ 替换为 $(-\Box + R/6)^{-2}$（这是进入共形耦合标量场作用量的算符），或将 $\Box^{-2}$ 替换为Paneitz算符的逆（这是一个四阶导算符，出现在由共形反常诱导的有效作用量中）。我们表明，前一种修正给出了一个有趣且可行的宇宙学模型，其今天的暗能量状态方程 $w_{\rm DE}\simeq -1.01$，非常接近地模仿 $\Lambda$CDM 并渐近演化为德西特解。基于Paneitz算符的模型则似乎被与观测的比较所排除。我们还回顾了关于非局域理论因果性的一些问题，并指出这些非局域模型可被修正以很好地在原始宇宙的Starobinski暴胀与近期的加速膨胀之间插值。