广义相对论的非局域红外修正中的宇宙学扰动与结构形成

我们研究了一种最近提出的广义相对论非局域修正的宇宙学后果，该修正是通过在 Einstein-Hilbert 作用量中添加一项 $m^2R\,\Box^{-2}R$ 获得的。该模型具有与 $\Lambda$CDM 相同数量的参数，其中 $m$ 取代了 $\Omega_{\Lambda}$，且具有很强的预测性。在背景层面，固定 $m$ 以重现观测到的 $\Omega_M$ 值后，我们得到了暗能量状态方程随红移 $w_{\rm DE}(z)$ 的纯预测值，当 $\Omega_M$ 在 $\Omega_M\in [0.20,0.36]$ 的宽范围内变化时，$w_{\rm DE}(0)$ 的范围为 $[-1.165,-1.135]$。我们发现宇宙学扰动表现良好，且该模型完全确定了暗能量扰动随红移 $z$ 和波数 $k$ 的函数关系。该非局域模型与超新星数据拟合良好，并预测在结构形成和弱引力透镜方面存在 3-4% 水平的广义相对论偏差，因此与现有数据一致但易于被未来巡天探测到。对于对数增长因子，我们得到 $\gamma\simeq 0.53$，相比之下 $\Lambda$CDM 中为 $\gamma\simeq 0.55$。对于亚视界尺度上的牛顿势，我们的结果很好地符合 $\Psi(a;k)=[1+\mu_s a^s]\Psi_{\rm GR}(a;k)$，其中尺度无关参数 $\mu_s\simeq 0.09$ 且 $s\simeq 2$，而各向异性应力可忽略不计。