格顶点代数的共形子代数

在本文中，我们在一定限制下对整数格 $\Lambda$ 对应的格顶点超代数 $V_\Lambda$ 的所有齐次共形子代数 $\goth L$ 进行了分类。我们要求 $\goth L$ 由几乎有限根系 $\Delta\subset \Lambda$ 分次，且 $\goth L$ 在亥森堡共形代数 $\goth H\subset V_\Lambda$ 的作用下稳定。我们还描述了这些子代数的根系。该分类的关键要素是通过 Tits-Kantor-Koeher 构造从某个若尔当共形三元系 $\goth J$ 得到的无限型共形代数 $\goth K$。我们在费米子顶点超代数 $V_\Z$ 中实现了 $\goth K$ 的一个中心扩张 $\^{\goth K}$，从而推广了玻色-费米对应。