Vaidya时空中波动方程的共形散射
广义相对论与量子宇宙学
2024-05-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们使用向量场方法构造了Vaidya时空中标量波动方程的共形散射算子。我们考虑的时空在类时过去无穷远和类时未来无穷远附近均为Schwarzschild时空，以便利用标量场现有的衰减结果来确保我们的能量估计。这些估计保证了迹算子的单射性及其值域的闭性。最后，我们在类光无穷远上求解标量波的Goursat问题，证明了迹算子的值域是稠密的。因此，这表明散射算子是一个同构。
引用
@article{arxiv.2405.08659,
title = {Conformal scattering of the wave equation in the Vaidya spacetime},
author = {Armand Coudray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.08659},
year = {2024}
}