Schwarzschild 时空上张量波方程的共形散射理论

本文中，我们建立了 Schwarzschild 时空上张量波方程（如张量 Fackerell-Ipser 方程与自旋 $\pm 1$ Teukolsky 方程）的共形散射理论构造。在我们的策略中，我们为从 Maxwell 方程与自旋 $\pm 1$ Teukolsky 方程得到的张量 Fackerell-Ipser 方程构造共形散射。我们的方法结合 Penrose 的共形紧化与满足张量 Fackerell-Ipser 方程的张量场的能量衰减结果，以证明场通过共形边界 $\mathfrak{H}^+\cup \scri^+$（相应为 $\mathfrak{H}^-\cup \scri^-$）与初始 Cauchy 超曲面 $\Sigma_0 = \left\{ t=0 \right\}$ 的能量等式。我们将通过推广 H\"ormander 关于张量波方程的结果来证明 Goursat 问题的适定性。利用张量 Fackerell-Ipser 方程的结果，我们将建立自旋 $\pm 1$ Teukolsky 方程的共形散射构造。