半黎曼李群上的共形极小叶状结构

我们研究半黎曼李群 $G$ 上由子群 $K$ 生成的左不变叶状结构 ${\mathcal F}$。我们关注此类共形且余维数为二的极小叶叶状结构。当子群 $K$ 为重要的 $\text{SU}(2)$、$\text{SL}_{2}(\mathbb R)$、$\text{SU}(2)\times\text{SU}(2)$、$\text{SU}(2)\times\text{SL}_{2}(\mathbb R)$、$\text{SU}(2)\times\text{SO}(2)$、$\text{SL}_{2}(\mathbb R)\times\text{SU}(2)$ 之一时，我们对这类叶状结构 ${\mathcal F}$ 进行分类。由此我们在每种情形下构造出承载此类叶状结构的李群 $G$ 的新多维族。这些叶状结构 ${\mathcal F}$ 在相应李群 $G$ 上产生局部复值调和态射。