带不可分辨穿孔的二维球面上的共形块及其对黑洞熵的启示

在存在携带自旋表示的 Wilson 线的情况下，3 维流形上 Chern-Simons 理论的 Hilbert 空间维数，已通过其与 2 维球面上 Wess-Zumino 理论的联系进行计数，其中该理论阶为 $k$，球面上的点（称为穿孔）由相应 Wilson 线的刺穿所标记并携带各自的自旋表示。结果表明，在弱耦合（大 $k$）极限下，该公式退化为两个特征显著的部分：一部分模拟非相互作用自旋系统集合的 Hilbert 空间维数，另一部分是由所有穿孔贡献的有效整体修正。此前已表明，由该计数得出的精确公式是在将穿孔视为可分辨的情况下得到的。我们通过将穿孔视为不可分辨来研究同一计数问题。尽管完整公式尚未发现，但我们能够在由弱耦合极限得出的近似公式中施加不可分辨穿孔的相关统计。作为该计数在量子几何方法中与黑洞熵计算关系背景下的一个推论，我们能够证明，在此种熵计算方法中产生的系数为 $-3/2$ 的对数面积修正，与穿孔是否可分辨无关。