离散序列Virasoro VOA $\text{Vir}_{2k+1,2}$的共形块除子

在这项工作中，我们研究了由$\text{Vir}_{2k+1,2}$（一族从Virasoro李代数导出的顶点算子代数）的表示构造的曲线模空间上的一族向量丛。利用秩和度的关系，我们刻画了它们的渐近行为，证明在多数情况下，它们的第一陈类在$\overline{\rm{M}}_{g,n}$上是nef的。这是由顶点算子代数产生的除子对所有亏格一致为正的首个非平凡例子。此外，对于$g = 1$，这些除子构成了$\overline{\rm{M}}_{1,n}$的皮卡群的一组$\mathbb{Q}$-基，并具有若干理想的函子性质。利用这组基，我们刻画了$\overline{\rm{M}}_{1,n}$的某些收缩上的线丛。我们还提出了关于Virasoro VOA的共形块及其潜在推广的猜想。特别地，通过引入共形块除子的一个推广，我们提供了仿射和Virasoro共形块除子之间的一个非线性nef插值。