配置空间、双单纯形移动与第一 Pontryagin 类的组合公式
代数拓扑
2024-11-20 v1 几何拓扑
摘要
本文致力于寻找 Pontryagin 类的显式组合公式。我们讨论了两个公式：经典的基于配置空间研究的 Gabrielov-Gelfand-Losik 公式，以及作者在 2004 年得到的局部组合公式。后一个公式基于作者引入的通用局部公式概念以及双单纯形移动的使用。我们对第一个公式给出简要概述，对第二个公式给出相当详细的阐述。对于第二个公式，我们还通过提供一种新的更简单的算法来将二维组合球面的双单纯形移动图中的环分解为基本环的线性组合，从而成功地对其进行了简化。
引用
@article{arxiv.0912.3933,
title = {Configuration spaces, bistellar moves, and combinatorial formulae for the first Pontryagin class},
author = {Alexander A. Gaifullin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.3933},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 4 LaTeX pseudofigures, Talk at conference dedicated to the Centennial Anniversary of L.S. Pontryagin (Moscow, 2008), to appear in Proc. Steklov Math. Institute