随机电阻网络中的电导分布：自平均与无序长度

在具有宽键强度分布 $P(g)\simg^{\mu-1}$ 的随机电阻网络中，探讨了电导 $g$ 的自平均性质。在层级格点上，数值估计了等效电导的分布，作为尺寸 $L$ 和分布尾部参数 $\mu$ 的函数。对于渗流阈值以上的网络，除了在 $\mu$ --> 0 的极限情况下，总是收敛到高斯盆地。确定了一个{\it 无序长度} $\xi_D$，超过该长度系统实际上是均匀的。当 $\mu$-->0 时，该长度发散为 $\xi_D \sim |\mu|^{-\nu}$（$\nu$ 是常规渗流关联长度指数）。这表明几何无序和强键无序（键占据概率 $p$<-->$\mu$）可以诱导完全相同的临界行为。只有在渗流阈值处的晶格才具有{\it Levy-like}盆地的重整化概率分布。在阈值处，无序长度在临界尾部强度 $\mu_c$ 处发散为 $|\mu-\mu_c|^{-z}$，其中 $z=3.2\pm 0.1$，这是一个新的指数。临界路径分析以广义形式用于给出 $p_c$ 以上晶格的宏观电导。