Hilbert 空间的条件自由约化积
算子代数
2019-02-11 v1
摘要
我们给出了带基点 Hilbert 空间对的一种积，在 Bożejko、Leinert 和 Speicher 的条件自由概率理论中，它起到了带基点 Hilbert 空间的约化自由积的作用，从而给出了 Muraki 所定义的自然独立性概念的统一构造。我们还提供了该构造的重要应用。我们证明，在附加微小限制的条件下，对任意一对条件自由代数，存在它们的拷贝，这些拷贝既是条件自由的也是自由的，这一性质在文献中常被作为假设用以证明若干结果。最后，我们给出了 -变换（条件自由概率背景下 Voiculescu 的 -变换的类似物）线性化性质的简短证明。
引用
@article{arxiv.1902.02848,
title = {Conditionally Free Reduced Products of Hilbert Spaces},
author = {Octavio Arizmendi and Miguel Ballesteros and Francisco Torres-Ayala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02848},
year = {2019}
}