高维秩一 $(\Gamma, \chi)$-theta Fock-Bargmann 空间的具体描述

我们研究由与 $\mathbb{C}^g$ 中给定的秩一离散子群和给定特征 $\chi$ 相关联的全纯自守函数组成的 $(\mathbb{Z}\omega, \chi)$-theta Fock-Bargmann 空间。我们给出了其元素的具体描述，它看起来像是复平面 $\mathbb{C}$ 上的 theta Fock-Bargmann 空间与 $\mathbb{C}^{g-1}$ 上的经典 Fock-Bargmann 空间的张量积。此外，我们构造了一个标准正交基，并用 Riemann theta 函数给出了其再生核函数的显式表达式。