关于概率适定性背景下的病态集
偏微分方程分析
2021-09-27 v4
摘要
我们证明了非线性波动方程概率适定性的一项补充结果。更确切地说，我们证明了 Sobolev 空间的超临界正则性中存在一个稠密集 ，使得（与概率适定性结果形成鲜明对比）由 中元素与某近似恒等元的卷积所生成的全局光滑解族，在超临界 Sobolev 正则性空间中不收敛。
引用
@article{arxiv.2001.10293,
title = {Concerning the pathological set in the context of probabilistic well-posedness},
author = {Chenmin Sun and Nikolay Tzvetkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10293},
year = {2021}
}
备注
In this version, we add a further consequence (Corollary 1.2) of the main result and correct a small error, compared to the article appeared in: Comptes Rendus Mathematique, Vol. 358, issue 9-10 (2020), p. 989-999