利用抽象与对称破缺计算Ramsey数R(4,3,3)

Michael Codish; Michael Frank; Avraham Itzhakov; Alice Miller

利用抽象与对称破缺计算Ramsey数R(4,3,3)

人工智能 2015-11-03 v2 离散数学

作者: Michael Codish , Michael Frank , Avraham Itzhakov , Alice Miller

摘要

数 $R(4,3,3)$ 常被视作最有可能“不久”被确定的未知Ramsey数。然而，其精确值近50年来一直未知。本文提出一种基于抽象(abstraction)与对称破缺(symmetry breaking)的方法论，适用于求解困难图边着色问题。通过该方法计算值 $R(4,3,3)=30$ 展示了其实用性。在此过程中，需要先计算出先前未知的集合 ${\cal R}(3,3,3;13)$ ，其由78,892个Ramsey着色组成。

关键词

Ramsey数图边着色抽象对称破缺计算方法论组合搜索

引用

@article{arxiv.1510.08266,
  title  = {Computing the Ramsey Number R(4,3,3) using Abstraction and Symmetry breaking},
  author = {Michael Codish and Michael Frank and Avraham Itzhakov and Alice Miller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08266},
  year   = {2015}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1409.5189

利用抽象与对称破缺计算Ramsey数R(4,3,3)

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