尺度与符号置换不变函数的邻近算子计算
最优化与控制
2024-04-02 v1
摘要
本文研究了尺度与符号置换不变函数的邻近算子计算。尺度不变函数在均匀缩放下保持不变，而符号置换不变函数即使对其输入变量施加置换和符号改变，仍能保持其结构。值得注意的例子包括 函数以及 及其平方的比值，它们的邻近算子在稀疏信号恢复中尤为关键。我们深入探讨了尺度与符号置换不变函数的性质，将其邻近算子的计算划分为三个连续步骤：-步、-步和 -步。这些步骤共同构成了一个称为 WRD 的过程，其中 -步至关重要，需要谨慎处理。利用该过程，我们提出了一种显式计算 邻近算子的方法，并引入了一种计算 邻近算子的高效算法。
引用
@article{arxiv.2404.00713,
title = {Computing Proximity Operators of Scale and Signed Permutation Invariant Functions},
author = {Jianqing Jia and Ashley Prater-Bennette and Lixin Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.00713},
year = {2024}
}