不变性邻近度：基于有限维 Koopman 模型的闭式误差界

在有限维函数子空间上近似 Koopman 算子作用的一种流行方法是通过正交投影。投影模型的质量直接取决于所选子空间，具体而言取决于其在 Koopman 算子下接近不变的程度。不变性邻近度的概念为有限维模型的最坏情况相对预测误差提供了紧上界。然而，其直接计算在计算上具有挑战性。本文利用不变性邻近度定义背后的几何结构，给出了一般内积空间上基于 Jordan 主角的闭式表达式。揭示这一联系使我们能够利用特定的同构来规避与函数空间相关的计算挑战，并能够使用现有的高效数值例程来计算不变性邻近度。