计算大型和小型稳定模型
计算机科学中的逻辑
2007-05-23 v2 人工智能
摘要
本文聚焦于稳定模型的存在性与计算问题。我们证明，对任意固定整数 k，存在线性时间算法来决定问题 LSM（大型稳定模型问题）：逻辑程序 P 是否存在大小为 |P|-k 的稳定模型。相比之下，我们指出问题 SSM（小型稳定模型问题）决定逻辑程序 P 是否存在大小为最多 k 的稳定模型要困得多。我们提出了两个算法，但其运行时间由取决于 k 的多项式阶数给出。我们证明问题 SSM 是固定参数难以计算的，证明其为 W[2]-硬问题。这一结果意味着不太可能存在一种算法来计算大小为最多 k 的稳定模型，其运行时间为 O(n^c)，其中 c 为与 k 独立的常数。我们还通过表明问题 SSM 属于 W[3] 类，给出了其固定参数复杂性的上界。
引用
@article{arxiv.cs/0002001,
title = {Computing large and small stable models},
author = {Miroslaw Truszczynski},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0002001},
year = {2007}
}
备注
This paper is a full version of the conference paper of the same title that was published in the Proceedings of the 1999 International Conference on Logic Programming, Las Cruces, New Mexico, MIT Press, pp. 169-183. The proofs of the results in Section 4 were replaced by more elegant and general ones