计算最小模型、稳定模型与答案集

我们提出并研究了用于计算t-CNF理论、normal 和 disjunctive t-programs的最小模型、稳定模型和答案集的算法。我们特别关注具有非平凡最坏情况性能界限的算法。论文的大部分内容关注2-和3-CNF理论，以及normal 和 disjunctive 2-和3-programs，其中我们获得的成果显著优于由一般性考虑所暗示的成果。我们展示，一种可以在时间$O(m 1.4422..^n)$内找到2-CNF理论的所有最小模型和disjunctive 2-programs的所有答案集。我们的主要结果涉及计算normal 3-programs的稳定模型、3-CNF理论的最小模型以及disjunctive 3-programs的答案集。我们设计的算法在前一种问题的情况下运行时间为$O(m 1.6701..^n)$，在后两种情况下的运行时间为$O(mn^2 2.2782..^n)$。所有这些界限都通过指数因子改进了之前已知的最佳算法。我们也获得了关于t-CNF理论、normal t-program或disjunctive t-program可能具有的最小模型、稳定模型和答案集数量的紧密相关上界。