计算具有对称性的 Floquet Hamiltonian

酉矩阵在物理学中以多种方式出现，特别是作为时间演化算符。对于周期驱动系统，人们经常希望计算一个 Floquet Hamiltonian，它应是一个 Hermitian 算符 $H$，使得 $e^{-iTH}=U(T)$，其中 $U(T)$ 是对应于系统周期时刻的时间演化算符。也就是说，我们希望 $H$ 等于 $U(T)$ 的矩阵对数的 $-i$ 倍。如果系统具有某种对称性，例如时间反演对称性，可以预期 $H$ 除了具有 Hermitian 性质外，还具有额外的对称性。我们在此讨论计算具有特定对称性的矩阵对数的实用数值算法，该算法可用于计算具有适当对称性的 Floquet Hamiltonian。在此过程中，我们证明了关于 Floquet 算符 $U(T)$ 中的对称性如何导出 Floquet 本征态基的对称性的一些结果。