计算大量子系统的 Floquet 态：一种并行化策略及其集群实现
统计力学
2016-04-08 v1 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们提出了一种数值方法，用于计算周期性时间调制量子系统的非平衡特征态。该方法基于使用一系列单步时间无关传播算子。每个算子是特定于时间的，并通过将含时系统 Hamilton 量的 Magnus 展开与算子指数的 Chebyshev 展开相结合来构造。通过在一个完整调制周期内对单位矩阵进行传播，构造了在整个调制周期内演化系统状态的 Floquet 算子的酉矩阵。基向量演化的独立性使得传播阶段适合在并行集群上实现。一旦传播阶段完成，即对 Floquet 矩阵进行常规对角化。最后，进行一轮额外的传播（此时以特征向量为初始状态），从而解析 Floquet 态的时间依赖性并计算其特征。我们将该算法应用于两个量子模型，即 (i) 一个合成的随机矩阵 Hamilton 量和 (ii) 一个多体 Bose-Hubbard 二聚体（两者的状态数均高达 ），以此展示了该算法的精度与可扩展性。
引用
@article{arxiv.1508.07621,
title = {Calculating Floquet states of large quantum systems: A parallelization strategy and its cluster implementation},
author = {T. V. Laptyeva and E. A. Kozinov and I. B. Meyerov and M. V. Ivanchenko and S. Denisov and P. Hänggi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07621},
year = {2016}
}