de Sitter时空中共形玻色子方程的计算结果
偏微分方程分析
2018-03-06 v1 计算物理
摘要
本文给出de Sitter时空中共形玻色子方程的高性能计算,时间离散采用显式四阶Runge-Kutta格式,空间采用四阶有限差分离散。除完整三维空间方程外,还考察了其径向解。三维空间方程的数值代码用CUDA Fortran编写,并在NVIDIA Tesla K40c GPU加速器上运行。该方程的径向形式在MATLAB中模拟。数值结果证明了现有理论结果:在一定条件下标量场中形成气泡。我们也展示了带虚质量的半线性Klein-Gordon方程解的已知爆破现象。我们的数值研究提出了几个此前未知的解的性质,尚无论文证明:1. 若初始条件紧支撑且光滑,则光滑解对所有时间存在;2. 在某些条件下不形成气泡;3. 解收敛到与无外力阻尼Duffing方程相关的阶跃函数。
引用
@article{arxiv.1803.01291,
title = {Computational Results for the Higgs Boson Equation in the de Sitter Spacetime},
author = {Andras Balogh and Jacob Banda and Karen Yagdjian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01291},
year = {2018}
}