基于Gravitas II的Wolfram语言计算广义相对论：ADM形式与数值相对论

本文是介绍Gravitas计算广义相对论框架的两篇系列文章中的第二篇，我们在此重点关注Gravitas数值子系统的设计和能力，包括其通过ADM形式对时空进行一般3+1分解的能力，其对任意柯西曲面作为初始数据的定义和构造的支持，其对任意规范和坐标条件的定义和执行的支持，其确保满足ADM哈密顿和动量约束的各种算法，以及其基于Wolfram模型演化通过超图重写的独特自适应细化算法。我们特别关注了Gravitas符号子系统与数值子系统之间的无缝集成，其在单一笔记本环境中配置、运行、分析和可视化复杂数值相对论模拟及其输出的能力，以及其使用专门且高效基于超图的数值算法处理一般曲线坐标系和具有一般（且通常高度非平凡）拓扑的时空的能力。我们还展示了Gravitas在超图几何和时空嵌入图可视化方面的功能，Gravitas符号和数值子系统协同用于提取引力波信号和其他关键模拟数据的能力，以及Gravitas内置的标准初始数据、物质分布和规范条件库。最后，我们演示了如何利用数值子系统来设置、运行、可视化和分析一个标准但颇具挑战性的数值相对论测试案例：真空时空中的双黑洞碰撞与并合（包括提取其出射引力波轮廓）。