掺杂 Hubbard 模型热力学熵的计算

我们构建了一个高效的框架，用于在 grand-canonical ensemble 中的掺杂费米-Hubbard 模型计算热力学熵。该框架包含四种计算方案，将熵表达为温度、相互作用强度和化学势参数空间中的路径积分。积分函数仅包含基本可观测量，包括总能量、费米子密度和双占据率，这些量在广泛的理论和数值方法中均易获得。我们进一步推导了实用的 Maxwell 关系，将熵与其他量联系起来，并给出直接计算 grand potential 的公式。作为应用，我们在二维和三维中计算了掺杂 Hubbard 模型的熵，使用基于辅助场量子蒙特卡罗方法获得数值无偏的结果。测试结果在不同方案之间表现出良好的一致性，并定量验证了 Maxwell 关系，确认了框架的可靠性。在二维情况下，我们还将结果与图示蒙特卡罗计算进行基准测试，观察到两种方法在物理相关参数区间内表现出卓越的定量一致性。通过提供一种高效且广泛适用的熵评估途径，本工作促进了掺杂 Hubbard 模型中复杂相关态的热力学表征。