凸多边形与凹多边形多弦分布的计算
度量几何
2015-08-18 v2 概率论
摘要
针对弦集合上仿射不变测度所对应的弦长分布，本文给出了凸多边形的解析表达式。这些解析表达式相较于2011年发表的其他表达式在计算上有所改进。由于凸多边形的关联函数由弦分布所决定，故可由本文所得结果计算凸多边形的关联函数。针对弦集合上仿射不变测度所对应的弦长分布，本文给出了非凸多边形多弦分布的解析表达式。此外，我们给出了一种求此多弦分布的算法，对许多凹多边形而言，该算法在计算上比上述解析表达式更高效。所得结果亦适用于非单连通多边形。
引用
@article{arxiv.1501.00292,
title = {Computation of the multi-chord distribution of convex and concave polygons},
author = {Ricardo García-Pelayo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00292},
year = {2015}
}
备注
22 figures, 40 pages, 43 references