负参数值下不完全伽马函数的计算

本文提出了一种计算参数 $a$ 为实数值且参数 $z$ 为负实数值时不完全伽马函数 $\gamma^*(a,z)$ 的算法。该算法根据参数区域，结合使用了级数展开、Poincaré 型展开、一致渐近展开和递推关系。当使用实现该算法的 Fortran 90 模块 IncgamNEG 计算函数 $\gamma^*(a,z)$ 时，在参数区域 $(a,z) \in [-500,\,500] \times [-500,\,0)$ 内可获得 $\sim 10^{-13}$ 的相对精度。