基于Massera型构造的非线性微分方程Lyapunov函数计算
动力系统
2016-09-16 v2
摘要
通过一种新的Massera型构造，开发了计算非线性连续时间微分方程Lyapunov函数的方法。该构造通过对积分函数施加有限时间准则得以实现。借助此方法，我们放宽了系统动力学上指数稳定的假设，同时仍允许在有限时间间隔上积分。所得的Lyapunov函数可基于系统解范数的任意K infinity函数计算。此外，我们展示了所发展的逆定理如何用于构造吸引域的估计。最后，给出了一系列来自文献和生物学应用（如基因开关、抑制振荡器、HPA轴）的例子，以证明所提方法在计算上的效率和改进。
引用
@article{arxiv.1603.03287,
title = {Computation of Lyapunov functions for nonlinear differential equations via a Massera-type construction},
author = {Alina I. Doban and Mircea Lazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03287},
year = {2016}
}