用 Chern-Simons 理论计算 Lickorish 的三流形不变量
高能物理 - 理论
2009-10-31 v1 几何拓扑
摘要
众所周知，任何三流形都可通过 中带框链接的手术得到。Lickorish 利用流形的带框链接描述以及括号多项式作为 Temperley-Lieb 代数的形式化，给出了 Witten 三流形不变量存在的初等式证明。Kaul 从 SU(2) Chern-Simons 理论中的链接多项式确定了三流形不变量。Lickorish 的不变量公式涉及计算链接若干绞合线的括号多项式。我们描述了一种利用 SU(2) Chern-Simons 理论中复合辫表示的表示论得到绞合线括号多项式的更简易方法。我们证明该绞合对应于取 SU(2) 基本表示的张量积。这使我们能验证这两个看似不同的三流形不变量在多项式变量的特定关系下是等价的。
引用
@article{arxiv.hep-th/9901061,
title = {Computation of Lickorish's Three Manifold Invariants using Chern-Simons Theory},
author = {P. Ramadevi and Swatee Naik},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9901061},
year = {2009}
}
备注
25 pages, 11 eps figures, harvmac file (big mode)