通过改进的指数的和近似压缩常Q粘弹性波传播中的记忆变量
数值分析
2023-09-12 v1 数值分析
摘要
地球对传播波引入强烈的衰减与频散。基于Kjartansson常Q理论、具有极小分数指数的时间分数阶波动方程，在地球物理领域被广泛认可为描述频率无关Q非弹性行为的可靠模型。然而，由于需存储完整的波场时间历史，该方程的数值求解面临巨大挑战。为应对此计算难题，我们提出一种新方法：利用广义高斯求积工具，对具有极小分数指数的Caputo分数阶导数进行近最优的指数和（SOE）近似。该方法在指定误差容限内最小化逼近幂律衰减所需的内存变量数。我们建立了此SOE近似与连续分数阶应力-应变关系的数学等价性，并将其与广义Maxwell体模型相联系。此外，我们证明了改进的SOE近似误差界，以全面评估流变模型复现幂律衰减的能力。我们在3D均匀介质中的常Q粘声方程，以及3D非均匀介质中的变阶P、S粘弹性波动方程上进行了数值模拟。这些模拟表明，我们所提技术准确捕捉了由材料非弹性引起的振幅与相位变化。这一进展为时间分数阶波动方程在地震反演中的实际应用迈出重要一步。
引用
@article{arxiv.2309.05125,
title = {Compressing the memory variables in constant-Q viscoelastic wave propagation via an improved sum-of-exponentials approximation},
author = {Xu Guo and Shidong Jiang and Yunfeng Xiong and Jiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05125},
year = {2023}
}
备注
28 pages, 52 figures, 6 tables