常Q黏弹性波动方程的短记忆算子分裂格式
数值分析
2021-12-08 v1 数值分析
地球物理
摘要
我们提出了一种求解常Q波动方程的短记忆算子分裂格式，其中分数阶应力-应变关系包含多个阶数远小于1的Caputo分数阶导数。关键在于利用其延拓问题，将平坦奇异核转换为强局部化核，从而可通过少数具有适当渐近行为的Laguerre函数捕捉半无限区间上弱奇异积分的主要贡献。尽管该格式在降低内存需求和算术复杂度方面取得成功，但我们表明，在给定内存变量下，由于投影误差的动态增长，数值精度可能随时间退化。幸运的是，通过引入合适的缩放因子并将配置点推近原点，该问题可显著缓解。我们引入一种算子分裂格式求解所得方程组，其中辅助动力学可被精确求解，从而避免了数值刚性和离散化误差。通过对一维扩散波动方程和二维常Q 波与波方程的数值实验，验证了所提格式的精度与效率。
引用
@article{arxiv.2107.05103,
title = {A short-memory operator splitting scheme for constant-Q viscoelastic wave equation},
author = {Yunfeng Xiong and Xu Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05103},
year = {2021}
}