涉及分数阶积分微分本构律的动力学粘弹性问题有限元逼近的先验误差分析
数值分析
2021-05-31 v3 数值分析
摘要
我们考虑由幂律型应力松弛函数建模的分数阶粘弹性问题。该粘弹性问题是具有弱奇异核的第二类 Volterra 积分方程，其中卷积积分对应于分数阶微分/积分。我们采用空间有限元方法和时间有限差分格式。由于弱奇异性，时间上的分数阶积分通过线性插值近似处理，从而可表述全离散问题。本文给出稳定性界与先验误差估计。此外，最后针对具有不同正则性的精确解进行了数值实验。
引用
@article{arxiv.2007.00420,
title = {A priori error analysis for a finite element approximation of dynamic viscoelasticity problems involving a fractional order integro-differential constitutive law},
author = {Yongseok Jang and Simon Shaw},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00420},
year = {2021}
}
备注
Accepted by Advances in Computational Mathematics