组合型 (km,kn)-Shuffle 猜想
组合数学
2014-07-09 v2
摘要
2008 年，Haglund、Morse 和 Zabrocki 提出了 Haglund 等人提出的 Shuffle 猜想的组合形式。在最近的工作中，Gorsky 和 Negut 结合他们自身的发现以及 Schiffmann-Vasserot 在对称函数方面的工作和 Hikita 与 Gorsky-Mazin 在组合方面的工作，提出了一族无限扩展的猜想，将 Haglund 等人的原始 Shuffle 猜想进行了推广。事实上，他们对每一对互质整数 (m,n) 都提出了一个猜想。Gorsky-Negut 的这项工作自然地引出了一个问题：Haglund-Morse-Zabrocki 的组合型 Shuffle 猜想如何融入这些最新进展中。我们此处的发现是，对于每一对 (km,kn)，其中 (m,n) 互质且 k > 1，存在一个 Gorsky-Negut Shuffle 猜想的组合型扩展。
引用
@article{arxiv.1404.4616,
title = {Compositional (km,kn)-Shuffle Conjectures},
author = {Francois Bergeron and Adriano Garsia and Emily Leven and Guoce Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4616},
year = {2014}
}