元胞自动机泛型极限集的复杂性

拓扑动力系统的泛型极限集是相空间中具有余稠密吸引域的最小闭子集。它直观地刻画了几乎所有初始条件的渐近动力学。该概念由 Milnor 定义，并由 Djenaoui 和 Guillon 在元胞自动机背景下进行研究，其泛型极限集为子移位。本文研究适用于元胞自动机泛型极限集的结构与计算限制。作为主要结果，我们证明泛型极限集的语言至多具有 $\Sigma^0_3$ 困难性，且在多种特殊情况下更低。我们还证明了具有全局周期的泛型极限集上的结构限制。