稳定从属过程首达时间精确采样的复杂度

我们考虑稳定从属过程穿过非减正则屏障的首达时间的精确采样。首先，将该采样问题简化为从一个由从属过程的指标 $\alpha$ 与一个独立于屏障的标量 $z$ 参数化的双变量分布中采样。随后，针对 $(\alpha, z)$ 的不同区域设计了三种算法，这些算法使用接受-拒绝方法且无需数值求逆或积分。结合使用时，这些算法允许以 $O(1+|\ln(1-\alpha)|)$ 的复杂度完成首达时间的精确采样。