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一维强对数凹分布采样的查询复杂度

统计理论 2021-06-11 v2 机器学习统计理论

作者: Sinho Chewi , Patrik Gerber , Chen Lu , Thibaut Le Gouic , Philippe Rigollet

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摘要

我们针对一维条件数为 $\kappa$ 的强对数凹且对数光滑分布类，建立了采样查询复杂度的首个紧下界 $\Omega(\log\log\kappa)$ 。现有基于 MCMC 的算法的保证随 $\kappa$ 呈多项式缩放，而我们引入了一种基于拒绝采样的新算法，弥合了这一双重指数差距。

关键词

查询复杂度采样强对数凹分布拒绝采样条件数一维下界

引用

@article{arxiv.2105.14163,
  title  = {The query complexity of sampling from strongly log-concave distributions in one dimension},
  author = {Sinho Chewi and Patrik Gerber and Chen Lu and Thibaut Le Gouic and Philippe Rigollet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.14163},
  year   = {2021}
}

备注

19 pages, 4 figures