tempered stable 从属过程跨越非增函数首达时间的快速精确模拟
概率论
2024-06-18 v3 数值分析
数值分析
摘要
我们构造了一个快速精确算法，用于模拟 tempered stable 从属过程在任意非增绝对连续函数上的首达时间，以及联合的欠冲与过冲。我们证明算法的运行时间具有有限指数矩，并给出了其期望运行时间的界，显式依赖于过程特征与函数初值。期望运行时间在稳定参数（当其趋近于 0 或 1 时）上至多三次增长，并在 tempering 参数与函数初值上呈线性。基于专用 GitHub 仓库的实现，数值表现与我们的理论界吻合良好。我们提供数值例子以说明算法在蒙特卡洛估计中的性能。
引用
@article{arxiv.2303.11964,
title = {Fast exact simulation of the first passage of a tempered stable subordinator across a non-increasing function},
author = {Jorge Ignacio González Cázares and Feng Lin and Aleksandar Mijatović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11964},
year = {2024}
}
备注
51 pages, 8 figures, 12 algorithms, final version, to appear in Stochastic Systems. Short YouTube presentation on the algorithm: https://www.youtube.com/watch?v=dO-cQeABHdM and on applications: https://www.youtube.com/watch?v=e38c1LmrzfA