多重集维度与ID-着色的复杂性及等价性
离散数学
2026-04-08 v3 组合数学
摘要
本研究首先致力于证明图论中两个度量参数表示同一对象。即我们证明图的多重集分辨集与ID-着色是同一事物。我们还考虑了多重集维度（或等价地，图的ID-数）的一些计算与组合问题。我们证明了关于寻找图的多重集维度的判定问题是NP完全的。我们考虑了王栅格的多重集维度并证明其上界为4。我们还给出了以一个完全图为因子且多重集维度非无穷的强积图的特征刻画。
引用
@article{arxiv.2303.06986,
title = {Complexity and equivalency of multiset dimension and ID-colorings},
author = {Anni Hakanen and Ismael G. Yero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06986},
year = {2026}
}