Baily-Borel 紧化的相交复形：Q 上酉群的情形
摘要
在本文中，我们计算 Frobenius 自同态的幂在对应于 Q 上酉群的 Shimura 簇的 Baily-Borel 紧化的相交复形纤维上的迹。我们的主要工具是 Pink 关于 Shimura 簇上局部系统的直接像的 Baily-Borel 紧化限制在层上的定理。为使用此定理，我们给出了纯 perverse 层的的中间扩张作为普通直接像按权截断的新构造。更一般地，我们能够定义 Goresky、Harder 与 MacPherson 引入的加权上同调复形在正特征下的类似物。----- Dans ce travail, nous calculons la trace d'une puissance de l'endomorphisme de Frobenius sur les fibres du complexe d'intersection de la compactification de Baily-Borel d'une variete de Shimura associee a un groupe unitaire sur Q. Notre outil principal est le theoreme de Pink sur la restriction aux strates de la compactification de Baily-Borel de l'image directe d'un systeme de coefficients sur la variete de Shimura. Pour pouvoir utiliser ce theoreme, nous donnons une nouvelle construction du prolongement intermediaire d'un faisceau pervers pur comme un tronque par le poids de l'image directe ordinaire. Plus generalement, nous definissons des analogues en caracteristique strictement positive des complexes ponderes introduits par Goresky, Harder et MacPherson.
引用
@article{arxiv.math/0601258,
title = {Complexes d'intersection des compactifications de Baily-Borel. Le cas des groupes unitaires sur Q},
author = {S. Morel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601258},
year = {2007}
}
备注
83 pages, in french, phd thesis