$\pi_{n+1}(S^{n})$ 与 $\pi_{n+2}(S^{n})$ 的复多项式表示

复仿射二次曲面 $Q^{m}=\{z\in {\Bbb C}^{m+1}\mid z_{1}^{2}+...+z_{m+1}^{2}=1\}$ 经收缩形变(retraction)到 $S^{m}$;这使我们能够识别 $[Q^{k},Q^{n}]$ 与 $[S^{k},S^{n}]=\pi_{k}(S^{n})$。因此,若 $\pi_{k}(S^{n})$ 中某个元素对应存在从 $Q^{k}$ 到 $Q^{n}$ 的复多项式映射,则称其为复可表示的。在本注记中,我们证明 $\pi_{n+1}(S^{n})$ 与 $\pi_{n+2}(S^{n})$ 是复可表示的。