定义在数域上的 $\mathbb{P}^k$ 双有理映射的复动力学

Jonsson 与 Reschke 证明了定义在数域上的射影曲面双有理自映射满足 Bedford 与 Diller 的能量条件，因此其遍历性质已被很好地理解。在关于不定点集的适当假设下，我们将该结果推广到定义在数域上的双有理映射 $\mathbb{P}^k\dashrightarrow\mathbb{P}^k$（$k\geq2$），证明其满足由 De Th\'elin 与本文第二作者引入的类似能量条件。作为推论，我们可为此类映射构造其 Green 测度并推导出若干重要的遍历结论。在一个温和的附加假设下，我们证明了周期点 Galois 不变子集的一般序列均等地分布到 Green 测度。