局部 $k_\omega$-群及相关无穷维李群的完备性

Helge Glockner

局部 $k_\omega$-群及相关无穷维李群的完备性

群论 2017-03-08 v2

作者: Helge Glockner

摘要

回顾一个拓扑空间被称为 $k_\omega$ -空间，如果它是一个紧 Hausdorff 拓扑空间递增序列的直极限。如果 Hausdorff 空间 $X$ 中的每个点都有一个作为 $k_\omega$ -空间的开邻域，则 $X$ 被称为局部 $k_\omega$ 的。我们证明，只要基础拓扑空间是局部 $k_\omega$ 的，一个拓扑群就是完备的。作为推论，每个以 Silva 空间为模型的无穷维李群都是完备的。

关键词

局部 $k_\omega$-群无穷维李群拓扑群完备性 Silva 空间

引用

@article{arxiv.1612.09111,
  title  = {Completeness of locally $k_\omega$-groups and related infinite-dimensional Lie groups},
  author = {Helge Glockner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.09111},
  year   = {2017}
}

备注

v2: 11 pages, major rewriting, cuts, and change of authorship as the former Theorem 1.1 turned out be a known result by D.C. Hunt and S.A. Morris from 1974

局部 $k_\omega$-群及相关无穷维李群的完备性

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关键词

引用

备注

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