指数2情形高斯和显式求值的完全求解
数论
2012-07-12 v3
摘要
设 p 为素数，q=p^f 其中 f 为正整数，N 为正整数且满足 gcd(N,p)=1，并设 κ 为有限域 F_q 上阶为 N 的本原乘法特征。本文研究“指数2情形”（即 f=φ(N)/2=[Z_N:⟨p⟩]，其中 φ(·) 为欧拉函数）中高斯和的显式求值问题。首先，给出了指数2情形下高斯和的分类。然后，得到了阶 N 为一般偶整数（即 N=2^r·N_0，其中 r,N_0 为正整数且 N_0>3 为奇数）的指数2情形中高斯和 G(κ^λ) (1≤λ≤N-1) 的显式求值。从而，指数2情形下高斯和的显式求值问题被完全解决。
引用
@article{arxiv.0911.5472,
title = {Complete Solving for Explicit Evaluation of Gauss Sums in the Index 2 Case},
author = {Jing Yang and Lingli Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5472},
year = {2012}
}