Z/nZ 上某些矩阵群的高斯和
数论
2018-11-27 v2
摘要
在本文中，我们将显式计算一般线性群和特殊线性群在 Z_n 上的高斯和，其中 Z_n=Z/nZ 且 n>0 为整数。对于正整数 r，GL_r(Z_n) 的高斯和公式可用 Z_n 上的经典高斯和表示，而 SL_r(Z_n) 的高斯和公式可用 Z_n 上的超 Kloosterman 和表示。作为一个应用，我们利用 GL_r(Z_n) 的高斯和公式以及 Ramanujan 和的正交性，统计了 Z_n 上给定迹的 r×r 可逆矩阵的个数。
引用
@article{arxiv.1805.09729,
title = {Gauss sums of some matrix groups over $\Bbb Z/n\Bbb Z$},
author = {Su Hu and Guoxing He and Yingtong Meng and Yan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09729},
year = {2018}
}
备注
14 pages